4.3. Diferencia de dos media

Puede comparar las medias de dos o más grupos para determinar si la diferencia entre los grupos es significativa estadísticamente, es decir, si se debe a algo más que al azar.

4.3.1.     Ejercicio  

  El departamento de producción desea determinar si hay alguna diferencia en el rendimiento de los trabajadores del día y los de la noche. Con una muestra de 10 obreros del día revela una producción promedio de 19 partes por hora con una desviación estándar de 15 partes por hora, y una media poblacional de  25, mientras que otra muestra de 7  obreros de la noche alcanza un promedio de 9.70 partes por hora, con una desviación estándar de 13 partes por hora con una media poblacional de 27. ¿Se podrá afirmar al nivel del 5% que hay un  diferencia en el rendimiento diurno.

Datos

       X=  19

       ȳ=  9,70

u=  25

_u2 =  27

_o1 = 15

_o2 = 13 

  n₁ = 10 

  n₂ = 10

Paso 1. Planteamiento de hipótesis:

Ho: μ1 = μ2

H1: μ1 ≠ μ2

Paso 2. Nivel de significancia de: α = 0.05      tabla 3.250

Grado de Libertad = 9

Paso 3. Prueba estadística

Paso 4: Calculo de Tc

                                                 Tc=0,48

Paso 5. Toma de decisiones

Al nivel del 5% se acepta la hipótesis nula  ya que el el valor de tc< t tabla, encontrándose dentro de la zona de aceptación.

4.3.2.     Ejercicio propuesto      

En un estudio para comparar los pesos promedio de niños y niñas de sexto grado en una escuela primaria se usará una muestra  poblacional aleatoria de 20 niños y otra de 20 niñas. Se sabe que tanto para niños como para niñas.  Con una media de 50 el promedio de los pesos de todos los niños de sexto grado de esa escuela es de 30 libras y su desviación estándar es de 14.142, mientras  con una media de 34  el promedio de los pesos de todas las niñas del sexto grado de esa escuela es de 25 libras y su desviación estándar es de 12.247 libras. Con un nivel del 5%

Datos:

X=50

ȳ=34

_u1 = 30 libras

_u2 = 25 libras

_o1 = 14.142 libras

_o2 = 12.247 libras

n₁ = 20 niños 

n₂ = 20 niñas

Paso 1. Plantear hipótesis

H0: µ1= µ2
H1: µ1< µ2

Paso 2. Nivel de significancia 5%            tabla : 2,861

n-1 = 20 -1 = 19

Paso 3: Prueba estadística

Paso 4: Calculo

                                                     Tc=  0.90

Paso 4. Análisis

Al nivel del 5% se rechaza la hipótesis alternativa y se acepta la hipótesis nula ya que Tc es mayor a T tabla.