4.2. Diferencia de Proporciones

Cuando se requiere investigar la proporción de algún atributo en una muestra (variables cualitativas), la distribución l de proporciones es la adecuada para dar respuesta a dichas situaciones. Esta distribución se genera de igual manera que la distribución de medias, a excepción de que al extraer las muestras de la población, se calcula el estadístico proporción (p: x/n, en donde "x" es el número de éxitos u observaciones de interés y "n" el tamaño de la muestra), en lugar del estadístico promedio. Esta distribución t Student se utiliza cuando:

4.2.1 Ejercicio

     El National Safety Council informó que 52% de los conductores estadounidenses que viajan por autopista de cuota es de género masculino. Una muestra de 20 automóviles que viajaron el día de ayer por la autopista de Nueva Jersey reveló que a 12 los manejaban  hombres. Con un nivel de significancia de 0.05, ¿puede concluir que por la autopista de cuota de Nueva Jersey manejaba una proporción  diferente de hombres que lo indicado por las estadísticas nacionales?

 Paso 4: Toma de Decisiones

      El valor calculado de T (0,71) no se encuentra en la región de rechazo, por lo que la hipótesis nula se acepta en el nivel 0.05

4.2.1 Ejercicio Planteado

Una investigación de la Universidad de Guayaquil indica que 50% de los estudiantes cambia de área de estudios después del primer año. Una muestra aleatoria de 15 estudiantes de la Facultad de Administración reveló que 4 habían cambiado de área de estudio después del primer año del programa de estudios. ¿Hubo una reducción significativa en la proporción de estudiantes que cambian de área el primer año en este programa? Realice una prueba con un nivel de significancia de 0.05

Paso 5: Toma de Decisiones

  El valor calculado de T (1,83) no se encuentra en la región de rechazo, por lo que la hipótesis nula se acepta en el nivel 0.05.